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问题描述

描述

定义一个二维数组 N*M ，如 5 × 5 数组下所示：

int maze[5][5] = {
0, 1, 0, 0, 0,
0, 1, 1, 1, 0,
0, 0, 0, 0, 0,
0, 1, 1, 1, 0,
0, 0, 0, 1, 0,
};

它表示一个迷宫，其中的1表示墙壁，0表示可以走的路，只能横着走或竖着走，不能斜着走，要求编程序找出从左上角到右下角的路线。入口点为[0,0],既第一格是可以走的路。

数据范围： 2≤n,m≤10 2≤n,m≤10 ， 输入的内容只包含 0≤val≤1 0≤val≤1
输入描述：

输入两个整数，分别表示二维数组的行数，列数。再输入相应的数组，其中的1表示墙壁，0表示可以走的路。数据保证有唯一解,不考虑有多解的情况，即迷宫只有一条通道。
输出描述：

左上角到右下角的最短路径，格式如样例所示。
示例1
输入：

5 5
0 1 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0

输出：

(0,0)
(1,0)
(2,0)
(2,1)
(2,2)
(2,3)
(2,4)
(3,4)
(4,4)

思路

• 前进策略: 一直靠着左侧的墙壁走
• 假设初始方向为col的方向
• 如果能向左走，直接向左转弯，并向前走一步；
• 否则依次尝试：向前走、向右走。注意：
  • 向前走时不需要修改当前的前进方向
  • 尝试向右走时，无论是否能够向右走出一步，都直接向右转方向，这样连续转几次，就能转出死角
• 当 当前位置 等于 出口位置时结束
• 通过删除重复不必要的足迹使路径最短——已知了只有一条通路

代码C++

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>using namespace std;struct Pos {int col;int row;bool operator==(const Pos& another) const {return another.col == col && another.row == row;}
};class Agent {
public:int N;  // 总行数int M;  // 总列数vector<vector<int>> data;  // 迷宫矩阵int direction;vector<Pos> path;Pos cur_pos;Pos final_pos;public:void get_input() {cin >> N >> M;data = vector<vector<int>>(N, vector<int>(M));for (int i=0; i<N; ++i) {for (int j=0; j<M; ++j) {cin >> data[i][j];}}final_pos.row = N - 1;final_pos.col = M - 1;cur_pos.row = 0;cur_pos.col = 0;path.push_back(cur_pos);direction = 1;}void print_path() {for (auto& pos : path) {printf("(%d,%d)\n", pos.row, pos.col);}}bool valid_pos(const Pos& pos) {if (pos.col >= 0 && pos.col < M &&pos.row >= 0 && pos.row < N &&data[pos.row][pos.col] == 0) {return true;} else {return false;}}bool move_forward() {Pos next_pos = cur_pos;if (direction == 1) {next_pos.col += 1;} else if (direction == 2) {next_pos.row += 1;} else if (direction == 3) {next_pos.col -= 1;} else {next_pos.row -= 1;}// printf("forwd: %d,%d\n", next_pos.row, next_pos.col);if (valid_pos(next_pos)) {cur_pos = next_pos;path.push_back(next_pos);return true;} else {return false;}}bool move_right() {Pos next_pos = cur_pos;if (direction == 1) {next_pos.row += 1;} else if (direction == 2) {next_pos.col -= 1;} else if (direction == 3) {next_pos.row -= 1;} else {next_pos.col += 1;}// printf("right: %d,%d\n", next_pos.row, next_pos.col);direction = (direction + 1) <= 4 ? (direction + 1) : 1;  // 更新方向if (valid_pos(next_pos)) {cur_pos = next_pos;path.push_back(next_pos);return true;} else {return false;}}bool move_left() {Pos next_pos = cur_pos;if (direction == 1) {next_pos.row -= 1;} else if (direction == 2) {next_pos.col += 1;} else if (direction == 3) {next_pos.row += 1;} else {next_pos.col -= 1;}// printf("left : %d,%d\n", next_pos.row, next_pos.col);if (valid_pos(next_pos)) {cur_pos = next_pos;direction = (direction - 1) >= 1 ? (direction - 1) : 4;  // 更新方向path.push_back(next_pos);return true;} else {return false;}}// 前进策略: 一直靠着左侧的墙壁走void find_way() {while (true) {if (cur_pos == final_pos) {break;}// 根据 当前 direction 判断前后左右if (move_left()) {       /*左侧是墙壁*/trim_path();// printf("向左走\n");} else {if (move_forward()) {   /*前面能走*/trim_path();// printf("向前走\n");} else {/*向右能走,注意无论是否能向右走，都直接向右转向了，所以一定能转出去*/if (move_right()) {trim_path();// printf("向右走\n");}}}}}// 移除不必要的足迹: A-B-D-E-B-C-X-Y-Z,   B-D-E就是不必要的足迹,  不能有重复的坐标点void trim_path() {Pos end = path.back();for (auto iter = path.begin(); iter != path.end()-1; iter++) {if (*iter == end) {for (auto iter2 = iter; iter2 != path.end()-1; iter2) {path.erase(iter2);}break;}}}
};int main()
{Agent agent;agent.get_input();agent.find_way();agent.print_path();return 0;
}