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前言： 今天遇到了一个有意思的需求，如何实现一个元素绕某一个点来进行圆周运动，用到了一些初高中的数学知识，实现起来还是挺有趣的，特来分享🎁。

一. 效果展示

1. 我们先展示效果，如下图所示，放大镜会绕着我们设定好的一个圆心来进行圆周运动。相信这个需求还是比较常见的，接下来我会一步一步讲解我的实现过程。
   

2. tisp: 注意，放大镜是一张 png 的图片，并不是我们手动画出来的

二. 回忆画圆的步骤

1. 不要着急想代码如何实现，我们先思考如何手动画一个圆？在这里我们很容易想到一个初中学习数学用到的工具----圆规，如下图所示。
   

2. 从上图可以得知，手动画一个圆其实很简单，大致分为三个步骤。

   1. 确定圆心
   2. 确定半径
   3. 旋转圆规

3. 前两个我们可以很轻松的根据我们的需求设定好，圆心就是确定页面上的一个点坐标而已，半径也是我们手动写死的一个变量值而已，关键点其实就在于第三步我们如何实现。

4. 在实现第三步之前，我会提前预热一下弧度的知识，因为等会我们需要用到 sin 和 cos 的相关知识，而在 js 中的相关三角函数的参数必须为弧度，所以我们需要通过角度来计算得出弧度。
   

5. 我们大家都知道，一个圆有360度，且度数和弧度之间有一个转换公式，如下。
   

6. 得知了转换关系，我们就可以定义一个变量 angle 来表示我们这个 div 做圆周运动时绕圆心转过的角度，则弧度（radian） 为 radian =（angle*π）/180

三. 回忆 sin 和 cos

1. 我们先在草稿纸上演练一遍我们的逻辑是否可行。让我们先准备一个矩形来代表我们的页面，然后确定一个点来作为圆心。
   

2. 圆心的位置坐标其实很简单，不要想复杂了，就是相对于页面的位置而已，我们记住这个 (100,100) 的值，等会它会作为我们实现圆周运动的圆心位置。
   

3. 接下来确定半径，这里我就随便取一个 50 作为半径值。

4. 假设这是我们的 div 已经绕圆心转了一些弧度以后的情景。
   

5. tips: 在这里有一个十分重要的概念，div 滑过的路径其实是由无数个不同坐标位置的点构成的。
   

6. 接下来就是本文的关键部分，请大家喝口水认真听讲。我们取一个中间时刻，假设 div 此时做圆周运动到了点 B ，那么我们的问题就转化为了如何求点 B 的坐标信息。（不要忘了，坐标信息其实就是相对于页面上的 left 和 top 而已。）
   

7. 一步一步来，我们先求 X 坐标的值，换算下来其实就是要求 a 的长度。
   

8. 此时我们准备好拿出已有的数据，来套公式即可。度数我们是有的，因为我们已经用变量 angle 来假设我们绕过的度数，则弧度radian =（angle*π）/180 ，然后根据三角函数的正弦定理可得 sin(rad)=a/radius 。

9. 此时半径已知，sin(rad) 已知，则 a=sin(rad) X 50，然后加上圆心的 x 坐标值 100，即可得出此时 B 点相对于页面的 left 值。

10. Y 坐标同理，只不过公式换为 cos 即可，换算过程不再重复，但是需要注意的点是，我们计算 Y 坐标 的目的其实在求的是 B 点的 top 值，又因为我们前端的坐标Y轴其实和数学的坐标Y轴的正负极是相反的，所以我们其实要算的值是这一段的距离。如下图：
    

11. 即 B 点的 top 值为圆心的 Y 坐标值100 - 距离b，至此我们所有需要的数据都已经获得，接下来就是用代码验证我们思路的可行性。

四. 实现圆周运动函数

1. 经过上面的解释，我们接下来就可以动手写代码了。

2. 我们先简单设计一个画面，内容很简单，一个普通的蓝底页面中间有一个居中的红色 div，要想脱离文档流自行移动，那么这个 div 肯定是 absolute 绝对定位。
   

3. 然后提前定义好我们需要用到的变量，为接下来的工作做准备。
   

4. 因为我们是需要不断通过改变 div 的 X 偏移值和 Y 偏移值来实现圆周运动的，（先不考虑性能和优化）所以很容易想到 setInterval，所以现在你的代码应该是这个样子。

   // 1. 确定圆心的位置
   const centerPointer = { x: 100, y: 100 };
   // 2. 确定圆周运动的半径
   const radius = 50;
   // 3. div 运动时的角度
   let angle = 0;function run() {setInterval(() => {}, 16);
   }
   

5. 首先我们需要让我们定义好的 angle 自增。

   function run() {setInterval(() => {angle += 1;}, 16);
   }
   

6. 接下来计算 a，b 的值，根据我们上面的出的公式 radian =（angle*π）/180和sin(rad)*radius=a，可以写出下面的代码。

   function run() {setInterval(() => {angle += 1;const radian = (angle * Math.PI) / 180;const a = Math.sin(radian) * radius;const b = Math.cos(radian) * radius;}, 16);
   }
   

7. 根据我们在上面的结论，div 的top 值为 半径 + a ，left 值为 半径 - b，你现在的 run函数 代码应该是这样的。

   
   function run() {setInterval(() => {if (!box.value) return;angle += 1;const radian = (angle * Math.PI) / 180;const a = Math.sin(radian) * radius;const b = Math.cos(radian) * radius;const x = centerPointer.x + a;const y = centerPointer.y - b;box.value.style.left = x + "px";box.value.style.top = y + "px";}, 16);
   }
   

8. 然后给我们的 div 打上 ref 那到这个 dom 元素。
   

9. 在 onMounted 里执行我们的 run 函数，接下来就是见证奇迹的时刻。
   

五. 源码

<script setup lang="ts">
import { ref, onMounted,  } from "vue";const box = ref<HTMLDivElement>();
// 1. 确定圆心的位置
const centerPointer = { x: 100, y: 100 };
// 2. 确定圆周运动的半径
const radius = 50;
// 3. div 运动时的角度
let angle = 0;function run() {setInterval(() => {if (!box.value) return;angle += 1;const radian = (angle * Math.PI) / 180;const a = Math.sin(radian) * radius;const b = Math.cos(radian) * radius;const x = centerPointer.x + a;const y = centerPointer.y - b;box.value.style.left = x + "px";box.value.style.top = y + "px";}, 16);
}onMounted(() => {run();
});
</script>
<template><div class="w-full h-full centered bg-blue relative flex flex-col centered"><div ref="box" class="absolute w-50px h-50px bg-red"></div></div>
</template>

六. 思考题

现在我们的 div 是顺时针运动，我们该如何让它逆时针运动呢？🤔